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Tuesday, May 27, 2014

Ein Programm Listing für den CASIO fx-8000G um kalkulierte Höhe und Azimut zu berechnen (Höhenverfahren in der Astronavigation)

Der programmierbare grafische Taschenrechner CASIO fx-8000G zählt auch heute, über 25 Jahre nach seinem ersten Erscheinen noch längst nicht zum alten Eisen. Mit seinem sehr "schlanken", der Programmiersprache BASIC verwandten "Sprachendialekt" können auch heute noch mathematische Routineanwendungen programmiert werden und fehlerfrei und automatisiert ablaufen. Ein sehr praktisches "feature" dieser genialen kleinen Rechenmaschine; anders als andere Taschenrechner, die z.B. bei Bobby Schenk Erwähnung finden, ist dieses Gerät in der Lage, Positionsangaben im Grad/Minuten/Sekunden Format in ein dezimales Format umzuwandeln und am Schluß der Berechnung auch wieder in das °"´ Format rückzuwandeln (siehe Abb.). Zu Beginn werden Länge und Breite des gegißten Schiffsortes, Grt (Greenwich Stundenwinkel) und Declination (Bildpunktbreite) abgefragt. Je nachdem, ob man sich auf einer östlichen oder westlichen Länge befindet, gibt man bei der Abfrage von E(1):W(-1 eine positive (E) oder negative (W) Zahl ein. Nach Abschluß werden Berechnete Höhe (HC), Azimut (AZ) und (nach Eingabe des gemessenen Winkels) Intercept (also der Unterschied zwischen berechneter und gemessener Gestirnshöhe mit Angabe, ob "hin" zum oder "weg" vom Bildpunkt der Sonne) ausgegeben und sind für weitere Berechnungen in Speicherregister H, Y und I abgelegt. Das Programm beschickt übrigens die gemessene Höhe automatisch mit einer Gesamtbeschickung für 2 Meter Augeshöhe und Messung des Sonnenunterrandes. Das Listing (hach, das erinnert doch sehr an die alten C64 Zeiten, in denen wir Programme aus Zeitschriften abtippten :) ):
Casio fx-8000G
CASIO fx-8000G

Lbl 6
Deg
"BREITE":?->B
"LAENGE":?->L
"GRT":?->G
"DECL."?->D
"E(1):W(-1)":?->C
C<0=>Goto 1:C>0=>Goto 2
Lbl 1:G-L->A:Goto 3
Lbl 2:G+L->A:Goto 3
Lbl 3:sin-1(sin Dxsin B+cos Dxcos Bxcos A)->H
cos-1((sin D-sin Bxsin H)+(cos Hxcos B))->Z
sin A<0=>Z->Y:sin A>0=>360-Z->Y
"HC":H◿
"AZ":Y◿
"GEMESSENER WINKEL"?->W
0->M:0->N:0->O
W≥40°=>W+0°13´->M
W≥25°=>W+0°12´->N
W≥20°=>W+0°11´->O
M->R
R<N=>N->R
R<O=>O->R
R-H->I
I≥0=>Goto 4:I≤0=>Goto 5
Lbl 4
"INTERCEPT HIN":I◿
Goto 6
Lbl 5
"INTERCEPT WEG":I◿
Goto 6

Anmerkung: Das "Deg" ganz am Anfang dient dem Einstellen des Rechners auf den Altgrad Modus (360°). Das ist wichtig, weil der Rechner neben diesem noch über die zwei Winkelmodi Radiant (Bogenmaß) und Neugrad verfügt. Das Argument "Deg" wird durch drücken der Tasten "Mode" und "4" erzeugt.

Die Sequenz

M->R
R<N=>N->R
R<O=>O->R
R-H->I


bestimmt, welche der drei Variablen den höchsten Wert besitzt und damit die gültige Gesamtbeschickung für die Gemessene Höhe darstellt.

Disclaimer: Alles ist gewissenhaft eingetippt worden, ich hafte aber nicht, wenn ein Tippfehler meiner- oder Ihrerseits Ihre 11 Meter Yacht auf eine Untiefe führen sollte. ;)

Die dem Programm zugrunde liegende Formeln sind dem Buch "Astronavigation - ohne Formeln - praxisnah" von Bobby Schenk (Verlag Delius Klasing) entnommen. Danke für dieses Buch, Bobby Schenk! Ohne dieses hätte ich mir nie den Zugang zur Astronavigation erarbeiten können.