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Thursday, June 12, 2014

Ephemeriden für die Sonne mit Hilfe des programmierbaren Taschenrechners Casio fx-8000G



Casio fx-8000G
Ein Programm Listing für den CASIO fx-8000G (und verwandte Geräte, die den gleichen "tokenized" BASIC Dialekt verwenden, wie beispielsweise der fx-7000G oder der fx-8500G). Mit Hilfe dieses Programms ist man in der Lage, ohne Nautisches Jahrbuch  oder Verwendung von online-Kalkulatoren die Bildpunktkoordinaten (Grt (Greenwich Stundenwinkel), Declination) der Sonne für ein beliebiges Jahr zu berechnen. Sehr praktisch ist die Möglichkeit, die Uhrzeit im Stunden/Minuten/Sekunden Format einzugeben und die erhaltenen Werte durch Auslesung der Speicherregister "P" und "Q" und Drücken der Tasten

                                     
direkt in das Grad/Minuten/Sekunden Format umzuwandeln. Vielleicht fragst Du dich jetzt "Warum das ganze mit über zwanzig Jahre alter Hardware?"
Es gibt aber ein paar gute Gründe dafür:
- Der fx-8000G verfügt zwar nicht über die zahlreichen features moderner Hochleistungstaschenrechner, er tut aber das, was er tun soll, zuverlässig und schnell. Ich habe meinen ersten fx-8000G 1988 gekauft, der mich durch mein ganzes Studium begleitet und bis 2012 gehalten hat (Tod durch Schaden nach derbem Sturz)
- Gerade dieser scheinbare Mangel an "modernen" stromfressenden Ausstattungsmerkmalen aber ist bei der langfristigen Nutzung von Vorteil. Bestückt mit drei Lithium Knopfzellen 3 Volt, Typ CR2032C, läuft der Rechner bei moderater Nutzung (1/2 h/Tag) mehrere Jahre.
- In der eBucht oder vergleichbaren Portalen ist der fx-8000G oder vergleichbare Rechner für teils einstellige Beträge zu bekommen (zum Vergleich; 1988 betrug der Neupreis etwa 200 DM).
- Der Rechner ist robust aufgebaut, wenn auch nicht wasserdicht. Sicherlich robuster als  das durchschnittliche Notebook oder Laptop. Einen Tip bezüglich der Wasserdichtigkeit habe ich mal irgendwo aufgeschnappt. Einfach den Rechner mit einem gängigen Tiefkühleinschweißgerät in eine durchsichtige Plastiktüte einschweißen.

Das Listing:

Deg
"JAHR":?->Y
"MONAT":?->M
"TAG":?->D
"UTC HMS":?->U:U->V
367xY-Int (7x((Y+Int ((M+9)/12)))/4) Int (275xM-9)+D-678987->J
J+U/24->J:J-51544.5->T:T/36525->K
280.46+0.985647xT->L
L-360x(Int (L-360))->L
357.528+0.9856003xT->N
N-360x(Int (N/360))->N
L+1.915xsin N+0.02xsin (2xN)->A
23.439-0.0000004xT->E
sin-1(sin Exsin A)->Q
2xtan-1(cos Exsin A/(cos Q+cos A))->O
100.07554+0.985647348x(J-U/24-33282)+15.04107xU->G
G-360xInt (G/360)->G
G-O->P
P<0=>P+360->P:Goto 1
P>360=>P-360->P
Lbl 1
P->H
60x(Abs H-Int Abs H)->H
(0.1xInt ((Abs H+0.05)x10))xH->H
Cls
D◿
M◿
Y◿
U◿
P>360=>P-360->P
"SONNE":"GRT":P◿
Q->H
60x(Abs H-Int Abs H)->H
(0.1xInt ((Abs H+0.05))x10)xH->H
Abs Q<1=>HxQ->H
"DEC":Q◿


Anmerkung: Das "Deg" ganz am Anfang dient dem Einstellen des Rechners auf den Altgrad Modus (360°). Das ist wichtig, weil der Rechner neben diesem noch über die zwei Winkelmodi Radiant (Bogenmaß) und Neugrad verfügt. Das Argument "Deg" wird durch Drücken der Tasten "Mode" und "4" erzeugt.



Disclaimer: Alles ist gewissenhaft eingetippt worden, ich hafte aber nicht, wenn ein Tippfehler meiner- oder Ihrerseits Ihre 11 Meter Yacht auf eine Untiefe führen sollte. ;)

Tuesday, May 27, 2014

Ein Programm Listing für den CASIO fx-8000G um kalkulierte Höhe und Azimut zu berechnen (Höhenverfahren in der Astronavigation)

Der programmierbare grafische Taschenrechner CASIO fx-8000G zählt auch heute, über 25 Jahre nach seinem ersten Erscheinen noch längst nicht zum alten Eisen. Mit seinem sehr "schlanken", der Programmiersprache BASIC verwandten "Sprachendialekt" können auch heute noch mathematische Routineanwendungen programmiert werden und fehlerfrei und automatisiert ablaufen. Ein sehr praktisches "feature" dieser genialen kleinen Rechenmaschine; anders als andere Taschenrechner, die z.B. bei Bobby Schenk Erwähnung finden, ist dieses Gerät in der Lage, Positionsangaben im Grad/Minuten/Sekunden Format in ein dezimales Format umzuwandeln und am Schluß der Berechnung auch wieder in das °"´ Format rückzuwandeln (siehe Abb.). Zu Beginn werden Länge und Breite des gegißten Schiffsortes, Grt (Greenwich Stundenwinkel) und Declination (Bildpunktbreite) abgefragt. Je nachdem, ob man sich auf einer östlichen oder westlichen Länge befindet, gibt man bei der Abfrage von E(1):W(-1 eine positive (E) oder negative (W) Zahl ein. Nach Abschluß werden Berechnete Höhe (HC), Azimut (AZ) und (nach Eingabe des gemessenen Winkels) Intercept (also der Unterschied zwischen berechneter und gemessener Gestirnshöhe mit Angabe, ob "hin" zum oder "weg" vom Bildpunkt der Sonne) ausgegeben und sind für weitere Berechnungen in Speicherregister H, Y und I abgelegt. Das Programm beschickt übrigens die gemessene Höhe automatisch mit einer Gesamtbeschickung für 2 Meter Augeshöhe und Messung des Sonnenunterrandes. Das Listing (hach, das erinnert doch sehr an die alten C64 Zeiten, in denen wir Programme aus Zeitschriften abtippten :) ):
Casio fx-8000G
CASIO fx-8000G

Lbl 6
Deg
"BREITE":?->B
"LAENGE":?->L
"GRT":?->G
"DECL."?->D
"E(1):W(-1)":?->C
C<0=>Goto 1:C>0=>Goto 2
Lbl 1:G-L->A:Goto 3
Lbl 2:G+L->A:Goto 3
Lbl 3:sin-1(sin Dxsin B+cos Dxcos Bxcos A)->H
cos-1((sin D-sin Bxsin H)+(cos Hxcos B))->Z
sin A<0=>Z->Y:sin A>0=>360-Z->Y
"HC":H◿
"AZ":Y◿
"GEMESSENER WINKEL"?->W
0->M:0->N:0->O
W≥40°=>W+0°13´->M
W≥25°=>W+0°12´->N
W≥20°=>W+0°11´->O
M->R
R<N=>N->R
R<O=>O->R
R-H->I
I≥0=>Goto 4:I≤0=>Goto 5
Lbl 4
"INTERCEPT HIN":I◿
Goto 6
Lbl 5
"INTERCEPT WEG":I◿
Goto 6

Anmerkung: Das "Deg" ganz am Anfang dient dem Einstellen des Rechners auf den Altgrad Modus (360°). Das ist wichtig, weil der Rechner neben diesem noch über die zwei Winkelmodi Radiant (Bogenmaß) und Neugrad verfügt. Das Argument "Deg" wird durch drücken der Tasten "Mode" und "4" erzeugt.

Die Sequenz

M->R
R<N=>N->R
R<O=>O->R
R-H->I


bestimmt, welche der drei Variablen den höchsten Wert besitzt und damit die gültige Gesamtbeschickung für die Gemessene Höhe darstellt.

Disclaimer: Alles ist gewissenhaft eingetippt worden, ich hafte aber nicht, wenn ein Tippfehler meiner- oder Ihrerseits Ihre 11 Meter Yacht auf eine Untiefe führen sollte. ;)

Die dem Programm zugrunde liegende Formeln sind dem Buch "Astronavigation - ohne Formeln - praxisnah" von Bobby Schenk (Verlag Delius Klasing) entnommen. Danke für dieses Buch, Bobby Schenk! Ohne dieses hätte ich mir nie den Zugang zur Astronavigation erarbeiten können.